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九年级上册（2014年3月第1版）《复习题23》精品教案优质课下载
复习重点：经历运用旋转解决问题的过程，体会几何的直观形象性。
过程设计：
一、回顾思考
1、如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC外一点，∠BPC=∠CPA=60°.
（1）探究PA,PB,PC之间存在的数量关系；
（2）过点C作CM∥BP交PA的延长线于M点，若PA=1,PB=2,求四边形PBCM的面积.
2、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。
（1）请判断DF、EF与BE三条线段之间的数量关系；
（2）若正方形的边长为2，求出△ECF的周长。
二、典型例题
如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(-4,4),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线L相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P的运动时间为t(t>0)秒.
(1)∠PBD的度数为 ,点D的坐标为 (用含t的代数式表示).
(2)在点P,点Q的运动过程中,△PEO的周长是否发生变化?
(3)当t为何值时,△PEB为等腰三角形?
归纳反思
通过本课的练习，要熟悉图形在旋转过程中所存在的不变关系，如线段相等、周长不变、面积不变等结论，体会数学中的分类讨论等思想。
四、课后思考
已知在正方形ABCD中，点O为对角线交点，点E、F分别为边AB、BC上的动点，且OE⊥OF.在点E、F运动过程中，请说出你所知道的所有线段、角、周长、面积等之间的不变关系。