人教2011课标版《复习题23》优质课教案下载

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4.三角形的外角性质；

5.全等三角形的判定方法.【学习过程】学生笔记栏

教师复备栏【自主预习】

把两个大小不等的等腰直角三角形拼在一起，在拼的过程中，要求两个等腰直角三角形有一个顶点重合，你有多少种不同的拼法？（请在下面画出你拼出的图形）

设计意图：通过学生动手拼一拼的过程，为学生提供了参与数学活动的时间和空间，充分调动了学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

教师关注：1.学生能否按照要求准确的进行拼图。

2.学生在拼图的过程中是否存在重复或漏掉的情况。

学生关注：动手拼图，拼出之后迅速画出图形，进行归纳总结。【问题探究一】两直角顶点重合

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，在△ABC的外部构造△CDE，使得CD=CE，∠DCE=90°，连接AE，BD。

⑴观察图形，猜想AE与BD之间有怎样的关系；

⑵若将△CDE绕点C旋转任意角度，题（1）中猜想的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

设计意图：通过学生观察，教师的引导，归纳出无论怎样旋转，对应的两条线段存在的关系在特殊的三角形中仍然成立，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。

教师关注：1.学生能否从变化的过程中找出不变的数量关系；

2.学生能否用规范的几何语言推理证明出自己的猜想；

3.学生能否独立的完整的写出证明过程；

4.学生在活动和交流中表现出来的参与意识。

学生关注：无论怎样旋转对应两条线段的关系不变永远成立的条件是什么？

【问题探究二】两锐角顶点重合

【小组探究】

已知：如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，△BDE可以绕点B旋转，连接AE，取AE的中点M，分别连接MC、MD。

⑴如图1，当点D在AB边上时，线段MD和线段MC有怎样的关系？请证明你的结论；

⑵如图2，当点D在BC边上时，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

⑶将图1中的△BDE绕点B转动任意角度，问（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论。

设计意图：通过图形的变化，培养学生作辅助线的能力，提高演绎推理的能力。

教师关注：1.学生能否准确的找出作辅助线的方法；