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九年级上册（2014年3月第1版）《测试》集体备课教案优质课下载
3、方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。
4、思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。
（二）学情分析：
1、学生特点：本题的教学对象是毕业班学生，他们的观察能力有所发展，抽象逻辑思维开始占优势，具有从问题中抽象概括出一般解题规律。
2、估计学生会出现的困难：①不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。②无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。
3、策略：学生已掌握了用三角形全等的方法解题，本题的教学应从回顾旋转的性质入手，引导学生体会数学各知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解题问题的策略，提高解决问题的能力，也充分体现了《新课程标准》的要求。
（三）重、难点：
1、重点：利用旋转的性质来研究线段相等。
2、难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。
（四）选择本题的意图：
本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，从特殊到一般的几何综合题能有效地考查学生对学习数学知识的掌握和灵活运用的程度，由浅入深。近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，这些题型新颖独特，活不超纲，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。
题目解答：
1、知识回顾：①等边三角形的性质（三条边相等，三个角都是600）；②旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。
2、分析题目：判断性问题的一般思路是猜想关系→推理验证→得出结论。
（1）从数的角度分析：
①根据已知条件和所给的图形，你能提炼出哪些信息？你能猜测出BE和CD的关系吗？
②我们可以将BE和CD分别看作是△ABE和△ADC的边，只需证明△ABE≌△ADC，可得BE = DC．
③联系上述所得，根据旋转的定义，可以以点A为旋转中心，将△ADC绕着点A逆时针旋转600就得到△ABE.至此，我们可以将三角形全等方法转化为三角形旋转的方法。
（2）从形的角度分析：几何画板动态演示。
3、解题过程：
方法1：
解：BE = DC
理由如下：
∵ △ABD是等边三角形，
∴ AB = AD，∠BAD =60°?．