九年级上册（2014年3月第1版）《24.1.1圆》优质课教案下载

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方法获得分析问题和解决问题的一些方法情感

态度让学生养成独立思考、合作交流的学习习惯教学重点垂径定理及弧、弦、圆心角。教学难点圆有关的计算和证明。教学方法数形结合法教具准备电子白板，三角尺，量角器、圆规教学过程设计教学环节师生活动

一、知识梳理

　知识点一　圆及其有关概念

1．圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做_____，线段OA叫做_____.圆可以看作是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．

2．半径与圆心：圆心确定圆的_____，半径确定圆的_____；圆心相同的圆叫同心圆，半径相等的圆叫做等圆．

3．圆的有关概念：(1)弦：连接圆上任意两点的线段；(2)直径：经过圆心的弦，直径等于_____的2倍；(3)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧；(4)圆心角：顶点在圆心且两边都和圆相交的角叫圆心角；(5)圆周角：顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫圆周角．

4．圆的对称性

(1)轴对称性：圆是轴对称图形，______的直线都是它的对称轴．

(2)中心对称性：圆是以______为中心的中心对称图形．

知识点二　垂径定理

1．垂径定理：垂直于弦的直径______这条弦，并且平分弦所对的弧．

2．垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

3．垂径定理与推论的延伸：根据圆的对称轴(如图所示)，在以下五条结论中，① eq ﹨o﹨ac(AC,﹨s﹨up15(︵)) ＝ eq ﹨o﹨ac(BC,﹨s﹨up15(︵)) ；② eq ﹨o﹨ac(AD,﹨s﹨up15(︵)) ＝ eq ﹨o﹨ac(BD,﹨s﹨up15(︵)) ；③AE＝BE；④AB⊥CD；⑤CD是直径. 只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即知二推三。

知识点三　弦、弧、圆心角

1．定理：在__________中，相等的圆心角所对的_____相等，所对的_____相等，所对的_______相等．

2．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距这四组量中有___________，那么它们所对应的其余各量都分别相等．

【注意】　弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，常用于计算求未知线段或角．为构造这个直角三角形，常连接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长是常用方法．

知识点四　圆周角定理

1．圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_____.

2．推论：

(1)_____或_____所对的圆周角相等．

(2)_____所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是_____.