人教2011课标版《24.1.2垂直于弦的直径》优质课教案下载

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本节课要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。

二、目标和目标解析

1、目标

（1）理解圆的对称性和垂直于弦的直径的性质，并能应用其解决问题。

（2）经历圆的对称性和垂直于弦的直径的性质的探究过程。了解探究数学问题的一些数学基本思想。

（3）通过学生的动手操作、独立思考、小组讨论、合作交流等活动，培养学生的动手能力和相互学习、相互帮助、善于交流的思想意识；通过对赵州桥及相关问题的解决，使学生树立爱科学、学科学的思想意识。

2、目标解析

达成目标（1）（2）的标志是：学生在操作、分析、归纳的基础上，归纳出垂直于弦的直径的性质：（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

达成目标（3）的标志是：学生通过动手操作、独立思考、小组讨论、合作交流等活动，；通过对赵州桥及相关问题的解决，提升了动手能力和相互学习、相互帮助、善于交流的思想意识。

三、教学问题诊断分析

学生在此之前已经学习了圆的有关性质和过三点的圆等内容，对圆的有关性质已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于垂直于弦的直径和这弦的关系（即垂径定理）的理解，学生可能会产生一些困难，所以在教学中应予以简单明了，深入浅出的分析。鉴于此，本节课将通过“实验——观察——猜想——合作交流——验证”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。

基于以上分析，本节课的教学重点垂直于弦的直径所具有的性质。教学难点是垂直于弦的直径的性质的探究、证明及其应用。

四、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课。

师生活动：

师：请同学们一起来看这张图片。

师：这是一座什么桥？

生：赵州桥或石拱桥

师：请问同学们：赵州桥是哪位名人设计和建造的呢？

生：李春

师：李春是一位著名的匠师，设计并建造了这座世界闻名的赵州桥。

师：请同学们再来观察这座桥有什么特征？

生：桥拱是圆弧形的

师：为什么要设计成圆弧形呢？

生：美观，坚固等等。