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人教2011课标版《24.1.2垂直于弦的直径》最新教案优质课下载
学生答:这些图形都是轴对称图形。
那么,你还记得我们学过图形中轴对称图形有哪些吗 ?
每人说出一种即可。
学生答:等腰三角形,等边三角形,矩形,菱形,正方形,等腰三角形,圆。
(圆是不是轴对称图形我们还没有研究过,它不算学过的轴对称图形。)由直观图形引入,引发学生的学习兴趣。
调动学生的学习积极性,培养学生的学习习惯。 刚才同学提出了圆 也是轴对称图形,他的说法对吗?让我们来共同研究一下。
下面同学们拿出你的圆形纸片,按老师的要求来做。
首先把这个圆形纸片沿着任意一条直径对折,然后观察折叠后的两个半圆有何关系?最后得出什么结论
学生答:圆是轴对称图形。
师:那么你知道它的对称轴是什么样的吗?
学生答:它的直径
经过圆心的直线
有同学说是直径,有同学说是经过圆心的直线,谁说的对呢?同学们讨论一下。
学生答:对称轴是直线而直径是线段,所以我们应该说圆的对称轴是经过圆心的直线。
现在我们知道了圆是轴对称图形,直径所在的直线就是它的对称轴。那么看图,CD是⊙O的直径,而AB是垂直CD的弦,在图中,你猜想一下会有那些等量关系。
AE=BE,AD=BC,AC=BC(学生答)
这些等量关系如果用语言来叙述的话,我们可以说成什么?
学生答:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
这就是我们这一节课所要讲的一个重要定理——垂径定理。
首先我们分析一下这个定理的题设和结论。
题设:垂直于弦的直径。
结论:平分弦和弦所对的弧。(学生完成)
根据题设和结论,
结合图形,我们找出
已知、求证,并进行