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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册垂直于弦的直径下载详情
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人教2011课标版《24.1.2垂直于弦的直径》最新教案优质课下载

学生答:这些图形都是轴对称图形。

那么,你还记得我们学过图形中轴对称图形有哪些吗 ?

每人说出一种即可。

学生答:等腰三角形,等边三角形,矩形,菱形,正方形,等腰三角形,圆。

(圆是不是轴对称图形我们还没有研究过,它不算学过的轴对称图形。)由直观图形引入,引发学生的学习兴趣。

调动学生的学习积极性,培养学生的学习习惯。 刚才同学提出了圆 也是轴对称图形,他的说法对吗?让我们来共同研究一下。

下面同学们拿出你的圆形纸片,按老师的要求来做。

首先把这个圆形纸片沿着任意一条直径对折,然后观察折叠后的两个半圆有何关系?最后得出什么结论

学生答:圆是轴对称图形。

师:那么你知道它的对称轴是什么样的吗?

学生答:它的直径

经过圆心的直线

有同学说是直径,有同学说是经过圆心的直线,谁说的对呢?同学们讨论一下。

学生答:对称轴是直线而直径是线段,所以我们应该说圆的对称轴是经过圆心的直线。

现在我们知道了圆是轴对称图形,直径所在的直线就是它的对称轴。那么看图,CD是⊙O的直径,而AB是垂直CD的弦,在图中,你猜想一下会有那些等量关系。

AE=BE,AD=BC,AC=BC(学生答)

这些等量关系如果用语言来叙述的话,我们可以说成什么?

学生答:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。

这就是我们这一节课所要讲的一个重要定理——垂径定理。

首先我们分析一下这个定理的题设和结论。

题设:垂直于弦的直径。

结论:平分弦和弦所对的弧。(学生完成)

根据题设和结论,

结合图形,我们找出

已知、求证,并进行

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