《24.1.2垂直于弦的直径》优质课教案下载

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③掌握辅助线的作法——过圆心作一条与弦垂直的线段。

2．能力目标：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；

②向学生渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法。

3．情感目标：①结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透；

②激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望。

【教学重点】垂径定理及其应用。

【教学难点】垂径定理的证明。

【教学方法】探究发现法。

【教具准备】自制的教具、自制课件、实物投影仪、电脑、三角板、圆规。

【教学设计】

一、实例导入，激疑引趣

通过找圆心的活动，引入本节课的内容.

二、尝试诱导，发现定理

1．复习过渡：

①如图2(a)，弦AB将⊙O分成几部分？各部分的名称是什么？

②如图2(b)，将弦AB变成直径，⊙O被分成的两部分各叫什么？

③在图2(b)中，若将⊙O沿直径AB对折，两部分是否重合？

(a) (b) (a) (b) (c)

（图2） （图3）

2．实验验证：

让学生将准备好的一张圆形纸片沿任一直径对折，观察两部分是否重合；教师用电脑演示重叠的过程。从而得到圆的一条基本性质——

圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线（或直径所在的直线）都是它的对称轴。

3．运动变换：

①如图3(a)，AB、CD是⊙O的两条直径，图中有哪些相等的线段和相等的弧？

②如图3(b)，当AB⊥CD时，图中又有哪些相等的线段和相等的弧？