人教2011课标版《24.1.2垂直于弦的直径》优质课教案下载

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2．能力目标：通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；

3．情感目标：①通过探究垂径定理的活动，激发学生探究、发现数学问题的兴趣，培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质；

②培养学生观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验。

【教学重点】垂径定理及其应用。

【教学难点】垂径定理的证明和应用的语言表述。

【教学方法】探究发现法。

【教具准备】圆形纸片、电脑、三角板、圆规。

【教学设计】

一、教学活动设计：

二、教学过程设计：

（一）实例导入，激疑引趣

（二）尝试诱导，发现定理

1．实验验证：

让学生找到准备好的圆形纸片的圆心。

从而得到圆的一条基本性质

圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线（或直径所在的直线）都是它的对称轴。

2.问题：在圆O上画一条直径CD，在直径CD上取一点P（点P与O不重合），如何过点P画一条弦AB，使弦AB被已知直径CD平分？你发现什么结论？

3．提出猜想：根据以上的研究和图，我们可以大胆提出这样的猜想

EMBED Equation.3

（1）过圆心；（2）垂直于弦；（3）平分弦；（4）平分弦所对的优弧；（5）平分弦所对的劣弧．

4．验证猜想：教师用电脑课件演示图中沿直径CD对折，这条特殊直径两侧的图形能够完全重合，并给这条特殊的直径命名为——垂直于弦的直径。

（三）引导探究，证明定理

1．引导证明：

猜想是否正确，还有待于证明。引导学生从等腰三角形和圆的对称性两方面寻找证明思路。

2．归纳定理：