九年级上册（2014年3月第1版）《24.1.2垂直于弦的直径》集体备课教案设计

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纳”的探索过程；在探索垂径定理及其推论的过程中，体验数学结论

的严谨性和科学性。

情感态度价值观：在实验操作探索数学规律的过程中，激发探究发明的好奇心和

求知欲，培养不怕艰难勇于探索的精神。

【学习重点】

垂径定理、推论及其应用．

【学习难点】

发现并证明垂径定理．

【教学过程】

情景导入　生成问题

1、给出章前赵州桥问题，激发求知欲。

2．请同学们把手中圆对折，你会发现圆是一个什么样的图形？

答：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴．

3．请同学们再把手中圆 沿直径向上折，折痕是圆的一条什么呢？通过观察，你能发现直径与这条折痕的关系吗？

答：折痕是圆的一条弦，直径平分这条弦 ，并且平分弦所对的两条弧．

自学互研　生成能力

1、阅读教材P81～P82上面的文字，完成下面的内容：

如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．

你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆

重合，点A与点B重合，AE与BE重合。

(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．

用几何语言表示：

如图，∵在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB于点E.

∴EA＝EB， eq ﹨o(AD,﹨s﹨up8(︵)) ＝ eq ﹨o(BD,﹨s﹨up8(︵)) ， eq ﹨o(AC,﹨s﹨up8(︵)) ＝ eq ﹨o(BC,﹨s﹨up8(︵)) ．