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人教2011课标版《24.1.2垂直于弦的直径》新课标教案优质课下载
教学重点与难点：
重点：探索圆的轴对称性、垂径定理及其逆定理的过程．
难点：运用垂径定理及其逆定理解决有关问题．
教学过程：
一、复习回顾，开辟道路
我们知道圆是一个特殊的图形，既是一个轴对称图形，又是一个中心对称图形，
如图，AB是⊙O的一条弦.作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．
(1)此图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么?
(2)图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由．
处理方式：学生前后四人一组，分工合作，互相帮助，动手画圆、剪圆，按轴对称图形的探究方法探究，寻找活动过程中产生的直径、弦、弧等关系并总结.给学生留出充分的时间在小组内讨论、交流，教师要深入到小组中讨论、指导.
我们组将这个图沿着直径CD折叠，发现AM与BM重合，∠CMA与∠CMB重合，∠DMA与∠DMB重合， eq?﹨o(AC,﹨s﹨up5(⌒)) 与 eq?﹨o(BC,﹨s﹨up5(⌒)) 重合， eq?﹨o(AD,﹨s﹨up5(⌒)) 与 eq?﹨o(BD,﹨s﹨up5(⌒)) 重合，所以等量关系有:AM=BM, ∠CMA=∠CMB=900，∠DMA=∠DMB=900， eq?﹨o(AC,﹨s﹨up5(⌒)) = eq?﹨o(BC,﹨s﹨up5(⌒)) ， eq?﹨o(AD,﹨s﹨up5(⌒)) = eq?﹨o(BD,﹨s﹨up5(⌒)) ．（板书）结合这个图形，该定理的符号语言如何叙述？
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧．
设计意图：在教师的引导下探究了垂径定理，并要求学生能快速、准确的将该定理的三种语言进行转化.教学时要鼓励学生用多种方法进行探讨，体会研究图形的多种方法．
二、例题讲解，学以致用
已知：如图，AB是⊙O的一条弦.作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．
处理方式：求证：AM=BM， eq?﹨o(AC,﹨s﹨up5(⌒)) = eq?﹨o(BC,﹨s﹨up5(⌒)) ， eq?﹨o(AD,﹨s﹨up5(⌒)) = eq?﹨o(BD,﹨s﹨up5(⌒))
证明：连接OA，OB， 则OA=OB．
在Rt△OAM和Rt△OBM中，
∵OA=OB，OM=OM，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM．
∴AM=BM,∠AOC=∠BOC.
∴ eq?﹨o(AC,﹨s﹨up5(⌒)) = eq?﹨o(BC,﹨s﹨up5(⌒)) eq?﹨o(AC,﹨s﹨up5(⌒)) 与 eq?﹨o(BC,﹨s﹨up5(⌒)) .
∵∠AOD=180°-∠AOC,
∠BOD=180°-∠BOC
∴∠AOD=∠BOD°.