《24.1.2垂直于弦的直径》公开课教案下载

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垂径定理、推论及其应用．

【学习难点】

发现并证明垂径定理．

情景导入　生成问题

1．请同学们把手中圆对折，你会发现圆是一个什么样的图形？

2．请同学们再把手中圆 沿直径向上折，折痕是圆的一条什么呢？通过观察，你能发现直径与这条折痕的关系吗？

自学互研　生成能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块一　圆的轴对称性)

阅读教材P81，完成下面的内容：

根据教材P81探究及其证明过程可知通过证明△OAA′是等腰三角形，再由AA′⊥C D，即可得出AM＝MA′.即CD是AA′的垂直平分线，从而得出圆是轴对称图形．

归纳：圆是______图形，任何一条______所在的直线都是圆的对称轴．

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块二　垂径定理及其推论)

阅读教材P81～P82上面的文字，完成下面的内容：

(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分_________________用几何语言表示：

(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

用几何语言表示：

范例：如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米？

变例：如图，D、E分别为弧 eq ﹨o(AB,﹨s﹨up8(︵)) 、 eq ﹨o(AC,﹨s﹨up8(︵)) 的中点，DE交AB、 AC于M 、N.求证：AM＝AN.

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和 通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上 ，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．