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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册垂直于弦的直径下载详情
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九年级上册(2014年3月第1版)《24.1.2垂直于弦的直径》精品教案优质课下载

2、运用演绎推理解决所发现的数学规律。

问题解决经历探索垂径定理及其推论的过程

进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.

情感态度培养学生科学的数学分析方法

感受数学的发现之美和数学的演绎之美

重点难点

重点:垂径定理、推论及其应用.

难点:发现并证明垂径定理.

教学方法发现探究、演绎归纳、转化思想、理解应用教学手段多 媒 体教学过程

一、探索圆的轴对称性和垂径定理

〖活动一〗折纸,研究对称性

通过学生动手操作,深刻体会圆的轴对称性。

〖活动二〗实验探究:

通过学生动手操作发现垂径定理,感受数学的发现之美。

〖活动三〗推理验证:(写出已知、求证和证明过程)

运用演绎推理来验证所发现的数学规律,深入体会从合情推理到演绎推理的数学思维过程。

二、从证明中得到:

归纳新知:

垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。

推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

几何符号语言:

归纳几何语言,提高学生对于几何定理的三种语言认知。

三、新知应用

如图,在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,

求⊙O的半径。

教材