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九年级上册(2014年3月第1版)《24.1.2垂直于弦的直径》精品教案优质课下载
2、运用演绎推理解决所发现的数学规律。
问题解决经历探索垂径定理及其推论的过程
进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.
情感态度培养学生科学的数学分析方法
感受数学的发现之美和数学的演绎之美
重点难点
重点:垂径定理、推论及其应用.
难点:发现并证明垂径定理.
教学方法发现探究、演绎归纳、转化思想、理解应用教学手段多 媒 体教学过程
一、探索圆的轴对称性和垂径定理
〖活动一〗折纸,研究对称性
通过学生动手操作,深刻体会圆的轴对称性。
〖活动二〗实验探究:
通过学生动手操作发现垂径定理,感受数学的发现之美。
〖活动三〗推理验证:(写出已知、求证和证明过程)
运用演绎推理来验证所发现的数学规律,深入体会从合情推理到演绎推理的数学思维过程。
二、从证明中得到:
归纳新知:
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。
推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
几何符号语言:
归纳几何语言,提高学生对于几何定理的三种语言认知。
三、新知应用
如图,在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,
求⊙O的半径。