《24.1.2垂直于弦的直径》集体备课教案设计

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三、 教学目标

1．知识目标：①通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性； ? ?? ?? ?? ?

②掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题； ? ?? ?? ?? ?

③掌握辅助线的作法——作弦心距。

2．能力目标：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力； ? ?? ?? ?? ?

②向学生渗透“由特殊到一般”的基本思想方法。

3．情感目标：①通过探究垂径定理的活动，激发学生探究、发现数学问题的兴趣，培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质； ? ?? ?? ?? ?

②培养学生观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验。 ??

教学重点和难点

教学重点：垂径定理推论及其应用

教学难点：用垂径定理解决实际问题

教学过程

创设情境

你知道赵州桥吗?它是1400多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？

教师活动：利用多媒体出示图片

设计意图：向学生进行爱国主义教育和美育教育

自主探究

活动一：学生动手操作

把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

师生活动：学生动手操作，教师观察操作结果在学生归纳过程中注意学生语言的准确性和简洁性

设计意图：学生亲自动手进行实验、探究得结论，激发学生的求知欲。

活动二：1、探一探

思考 如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．

（1）右图轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？