《24.1.2垂直于弦的直径》优质课教案设计

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方

法教学方法讲授法，讨论法，图例分析法，导入法，提问法学习方法自主学习法，谈论交流法，合作探究法教学手段引导式教学教

学

过

程教学环节教学内容 问题情境教师活动学生活动目标达成创设情境导入新课一、在纸上画一个圆，观察这个圆：

1、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？

二、在圆上画一条弦

2、这个图形还是轴对称图形吗？它有几条对称轴？引导学生发现圆的对称性，找到圆的对称轴

2、引导学生发现圆的对称轴与弦的关系1、研究图形，回答问题

2、思考并回答问题1、复习旧知识

2、引起学生思考，激发学生学习兴趣合作交流探索新知垂径定理

（思考）如图 ：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足E。

这个图形是对称图形吗

你能发现图中有哪些相等的线段和弧？请说明理由。

你能用一句话概括这些结论吗？

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧

1、教师循序渐进地将一个个的问题抛出，引导学生一步步地进行思考和总结，师生一起总结垂径定理并板书。

2、引导学生尝试将文字转变为符号语言，用几何符号表达垂径定理

教师明确定理中的条件和结论，初步理解“知二得三”口诀的含义。

1、学生小组讨论，发现垂径定理的特点，并由学生代表发言。

2、学生尝试将文字转变为符号语言，用几何符号表达垂径定理

引起学生的思考，激发学生的思维，通过讨论总结，加深学生对垂径定理的理解合作交流探索新知

3．垂径定理的推论

如上图，若直径CD平分弦AB则

直径CD是否垂直且平分弦所对的两条弧？如何证明？