人教2011课标版《24.1.2垂直于弦的直径》集体备课教案设计

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教学重点：使学生掌握垂径定理、记住垂径定理的题设和结论。

教学难点：对垂径定理的探索和证明，并能应用垂径定理进行简单计算或证明。

教学用具：圆规，三角尺，多媒体课件

教学过程：

一、创设情境,提出问题

问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？

通过上面的问题,激发学生的求知欲望和学习兴趣。

二、实践探索，合作交流

活动一：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

学生动手操作后，得出结论：

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

活动二：观察并回答

（1）在含有一条直径AB的圆上再增加一条直径CD，两条直径的位置关系？

（2）把直径AB向下平移，变成非直径的弦，弦AB是否一定被直径CD平分？

思考：当非直径的弦AB与直径CD有什么位置关系时，弦AB有可能被直径CD平分？

学生提出猜想，从而引出本节课题。

活动三：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．

沿着直径CD折一折，你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？

（一）学生动手操作后，发现结论，师再用多媒体以

动画的形式演示一遍。从而引导学生说出

垂径定理的内容。

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．

（二）剖析垂径定理

1、分析垂径定理的题设和结论

2、引导学生结合图形说出定理的几何语言表达形式