九年级上册（2014年3月第1版）《24.1.3弧、弦、圆心角》精品优质课教案设计

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教学重点

有关圆心角的定理及推论，它们在解题中的应用

教学难点

探索定理和推导及其应用

教学方法

采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．

教学过程

一、教学引入

1、圆的对称性有哪几方面？

多媒体演示：轴对称性、圆绕圆心旋转

发现：圆绕圆心旋转任意角度后仍与原来的圆重合。

结论：圆有旋转不变性

2、回顾：

（1）、圆是轴对称图形—垂径定理及其推论

（2）、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）——？

二、探索新知

1、圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角

练习：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。

2、（1）多媒体演示 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？

（2）⊙O与⊙O1是等圆时，∠AOB =∠A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?（利用圆的旋转的不变性）

3、归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。

多媒体演示定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦____；

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧____．

圆心角定理理解：等对等定理