九年级上册（2014年3月第1版）《24.1.3弧、弦、圆心角》新课标优质课教案设计

九年级上册（2014年3月第1版）《24.1.3弧、弦、圆心角》新课标教案优质课下载

1．理解圆的旋转不变性，理解圆心角的概念； 2．掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理，并初步学会运用这些关系解决有关问题.

过程与方法：

①通过演示与讲解，使学生明确圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦；②通过探究弧、弦、圆心角之间的关系，培养学生的推理总结能力，发展学生的逻辑思维能力。③通过相关的证明或计算题目的训练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力

情感态度与价值观：

通过对圆的旋转变换的实验、操作、观察、逻辑思维推理等过程，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。

3、重难点：

重点：圆心角、弧、弦之间的关系

难点：利用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关的证明、计算等问题。

二、 教法分析

根据学生现有的知识水平及学生的年龄特征和心理特征，通过动手实验操作使学生把圆与一般的中心对称图形区别开来，由此激发兴趣，学习新的知识，然后指导学生通过旋转操作后观察、探究、讨论、自己得出结论。教师再加以点拨总结。这样学生的印象比较深，掌握的也比较牢固。接着设计相应的例题与练习

使学生利用已探究的知识解决证明或计算题，使学生真正具备解决问题的能力，促进学生共同进步。教学过程中及时给学生鼓励，肯定学生探究的结论的不简单之处，让学生感到教师比较欣赏他，从而提高学习的兴趣和增强学习的信心。

三、学法分析：

通过教学，引导学生自己动手实践，借助圆的旋转不变性，让学生自己探究并发现圆心角、弧、弦之间的相等关系，培养学生的逻辑思维能力和创新能力；利用圆心角、弧、弦之间的关系尝试解决证明或计算问题，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，使学生增强勇于挑战的决心，形成在探究中坚强的毅力。

四、教学过程：

（一）、创设情境，导入新课

师提问：圆是一个特殊的图形，同学们通过前面的学习已经了解到圆是一个轴对称图形，圆还具有其他的性质吗？这节课我们就来继续讨论。

用意：以提问的形式激发学生探究新知识的兴趣，这样自然而然就过渡到新知识。

（二）、合作交流，进行探究

1、出示两个相等的圆，使圆心重合并固定。让学生将上面的圆旋转任意一个角度，提问：你们看两个圆能重合吗？由此你发现了圆还有什么特性吗？（讨论交流后，教师和学生一起总结：圆具有旋转不变性）

2、教师在黑板上画圆，一边画圆心角一边问：这个角的顶点在哪里？两边在哪里？（在学生回答的基础上介绍圆心角的概念）接着向学生提问：这个圆心角所对应的弧是哪条弧？所对应的弦是哪条弦？接着展示相应的练习让学生找出所有的圆心角并说出每个圆心角所对的弧，所对的弦。

用意：使学生明确圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对弦的概念，为后面探究圆心角、弧、弦之间的关系做好铺垫。

3、 探究圆心角、弧、弦之间的关系

（1） 我首先让学生在白纸上各画一个半径相等的圆，并在圆中各画一个相等的圆心角∠AOB与∠A’O’B’，然后将两个圆的圆心固定，使点O与点O’重合，但∠AOB与∠A’O’B’看起来是两个角，再让学生动手将上面的圆旋转一个角度，使得OA与O’A重合，教师提问：你发现了哪些等量关系？学生探究、讨论后得出：弧AB与弧A’B’重合，弦AB与弦A’ B’重合，半径OB与半径O’B’重合。

教师提问：由此你们能探究出弧、弦、圆心角之间的关系吗？师生共同得出定理；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，并用符号语言表示出来。

用意：让学生通过动手操作，自己发现知识，归纳知识，这样学生由实验自己得出结论印象较深，不容易遗忘，培养了学生的思维能力，用符号语言表示，能教给学生解决问题的具体做法，这样能够掌握怎样由关系定理解决问题。