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人教2011课标版《24.1.3弧、弦、圆心角》优质课教案下载
（2）利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理．解决问题学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题．情感态度培养学生积极探索数学问题的态度及方法．重点探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．
教学过程设计
一、预习导学
1.圆的旋转不变性
通过课件将圆旋转，从特殊角到一般角，认识圆的旋转不变性。
二、精讲点拨
1.弧、弦、圆心角的关系
(1)课件演示，1度的圆心角对着1度的弧，n度的圆心角对着n度的弧,得出结论：
弧的度数=所对圆心角的度数
（2）在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′，如图1所示，圆心固定．
注意：在画∠AOB与∠A′O′B′时，要使OB相对于OA的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与OA′重合时，OB与O′B′不能重合．
(3)将其中的一个圆旋转一个角度．使得OA与O′A′重合．
通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?（同学们互相交流，说一说你的理由．从旋转的角度说明或利用定理证明）
师生活动设计：
教师叙述步骤，同学们一起动手操作． 由已知条件可知∠AOB＝∠A′O′B′；由两圆的半径相等，可以得到∠OAB＝∠OBA＝∠O′A′B′=∠O′B′A′；由△AOB≌△A′O′B′，可得到AB＝A′B′；由旋转法可知弧AB=弧A’B’。
进一步引导学生语言归纳圆心角、弧、弦之间相等关系定理：
在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
（4）师演示动画课件，进一步体会三量关系
（5）根据对上述定理的理解，你能证明下列命题是正确的吗？
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等．
经过讨论，总结得出结论：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．
2.知识应用
例．如图2，在⊙O中， EMBED Equation.DSMT4 ，∠ACB＝60°，求证∠AOB=∠AOC=∠BOC．
学生独立思考，根据对三量定理的理解加以分析．由弧AB=弧AC，得到 EMBED Equation.DSMT4 ，△ABC是等腰三角形，由∠ACB＝60°，得到△ABC是等边三角形，AB=AC=BC，所以得到∠AOB=∠AOC=∠BOC．（学生板书解题过程）