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九年级上册（2014年3月第1版）《阅读与思考圆周率π》新课标教案优质课下载
本节课是人教版九年级上学期第二十四章中“阅读与思考”的内容.学生在小学阶段学习圆后初步认识了π，知道π是无限不循环小数.在九年级中，学生在系统的学习了圆的有关性质后，继续学习了正多边形和圆的内容，为进一步认识圆周率π打下了基础.本课介绍了利用圆内接正多边形的周长逼近圆的周长，从而得到圆周率π的计算方法，涉及到了极限的思想，为后续微积分的学习作了铺垫.
基于以上分析，确定本节课的重点：利用圆内接正多边形逼近求解圆周率π.
二、目标和目标解析
目标：
1.了解圆周率的算法，利用圆内接正多边形逼近求解圆周率π.
2.通过小组展示π的故事，了解π的历史，激发学生对数学的兴趣.
目标解析：
达成目标（1）的标志是：学生能了解如何作出圆的内接正三角形、正六边形、正十二边形、正二十四边形，求出它们的周长，计算 EMBED Equation.KSEE3 ，观察它逼近圆周率的情况，体验利用圆内接正多边形逼近求解圆周率π中的极限思想.
达成目标（2）的标志是：学生在课前收集整理好π的历史故事以及人类研究圆周率的成果，进行小组展示，激发学生数学学习的兴趣，提高采集信息和小组合作的能力.
三、教学问题诊断分析
本节课对π的数据的由来进行了介绍，让学生对π有更深入地了解.学生在尝试用圆内接正多边形逼近圆的过程中，对正多边形的有关概念、画法和计算有着较高的要求.往往会在圆内接正十二边形和圆内接正二十四边形的边长的求解时遇到困难，教师要注意引导，指导他们发现两个相关的正多边形之间边长的关系.
基于以上分析，确定本节课的难点：圆内接正多边形边长的求解.
四、教学过程设计
1.测量感知π
问题1 请大家回忆已经学的圆周率π的知识，你能说出圆周率π的意义吗？
教师追问1： 你能说出π的近似值吗？你知道它是怎么计算出来的吗？
师生活动：老师提出问题，学生回答出圆周率的意义：圆的周长和直径的比值.老师再继续追问，引出本课的主题：如何计算π的值.
问题2 用圆规任意画两个圆，你能测量出它们的周长和半径吗？你能求出它们的周长与直径的比吗？
师生活动：学生以小组为单位，进行实验：用工具测量的圆半径和周长，并计算出圆周长和直径的比值，初步计算π的值，实验完成后，由小组长将实验数据填写在实验单上.
随后学生上来展示不同测量过程，老师通过教学助手同步将实验过程投影展示在屏幕上，呈现给大家.
设计意图：通过测量试验，让学生初步感知π，体会到由于圆的周长是曲面，测量时候容易产生误差，所以转从数学方法来计算π的值.
2.割圆逼近π
如图给出的圆中，设其半径为r.
问题3 如图，△ABC是圆O的内接正三角形，记P是△ABC的周长，你能求出 EMBED Equation.KSEE3 的值吗？
教师追问1： 在这个图形的基础上进行进一步的作图，怎么得到一个圆的内接正六边形呢？ 你能说出原理吗？