《正多边形的有关计算》优质课教案下载

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2.各边 ，各角也 的多边形叫做正多边形.

3.正n边形的内角和为 ,外角和为 ， 每一个外角为 ，每一个内角为 。 过一个顶点有 条对角线，共有 对角线 。

4.一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心；______________叫正多边形的半径；正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距．

5.正 EMBED Equation.DSMT4 边形的每一个内角都等于 ，中心角等于 ，

外角等于 ，正多边形的中心角与外角 .

【课堂享学】

专题活动一 目标：梳理正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念

1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的 圆与　　　　圆的圆心。

2、OB叫正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的　 圆的半径。 　

3、OD叫作正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的 圆的半径。

4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 。

5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 。

图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　,它的度数是 .

你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？

归纳：正多边形的计算中常用的结论是：（1）正多边形的中心角等于 ；

（2）正多边形的半径、边心距、边长的一半构成 三角形；

（3）正 EMBED Equation.DSMT4 边形的半径和边心距，把正 EMBED Equation.DSMT4 边形分为 EMBED Equation.DSMT4 个直角三角形.

专题活动二 目标：正多边形与圆的有关计算

例1: 有一个亭子（如图3）它的地基是半径为4 EMBED Equation.DSMT4 的

正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．

(分析：欲求周长和面积，可先求什么？怎样作辅助线？)

例2：分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长，边心距和面积.

拓展应用： 正六边形ABCDEF外切于⊙O，⊙O的半径为R，则该正六边形的周长和面积各是多少？

课堂检测：

1、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是____度，半径是___，边心距是 ，它的每一个内角是______．