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《正多边形的有关计算》教案优质课下载
和
能 力通过一定量的计算，培养学生正确迅速的运算能力通过定理的证明过程培养学生观察能力、推理能力、概括能力
通过定理的证明过程培养学生观察能力、推理能力、概括能力过 程
和
方 法使学生学会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题.
学会用联系的的观点看问题，通过观察分析将复杂问题简单化处理的转化思想．
类比方法，使学生举一反三，提高学习效果.情 感
态 度
价值观学生经历观察、发现、思考、计算等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的．教学重点 化正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理；正多边形计算及其应用教学难点正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知识准确计算教学准备教师多媒体课件学生导学案、正六边形模型教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图[活动1]拿图说事
问题1
你能在上图中找到正多边形的中心、半径、边心距、中心角?正六边形有几个中心角？它们相等吗？中心角的和是多少？能计算正六边形中心角的度数?正n边形呢？
问题2
你能找出图形中的直角三角形吗？它的三边由什么组成？它的三边满足什么定理？两个锐角之间呢？边角之间呢？教师：演示课件或几何画板展示，提出问题1．
学生：观察图案，思考并图中找出找到的正多边形有关概念．
教师关注：
1.学生能否从这些图案中找到正多边形有关概念；
2.学生能否从这些图案中发现正多边形和圆的关系．
教师：提出问题2，引导学生观察、思考．
学生：观察、回顾、思考、归纳、概括，发表各自见解．
教师关注:
学生能否将正多边形问题转化到直角三角形中解决问题。通过观察图形，将抽象的数学概念转化为形象的图形，抛出的问题层层递进，便于激发学生的学习热情。
问题2的提出是为了复习巩固直角三角形的有关知识，运用维果斯基的“最近发展区理论”，为下一步的转化和计算做准备。环环相扣，激发学生积极探索究热情，调动学生学习的积极性。[活动2]初露锋芒
例题1：正六边形ABCDEF的半径R=6，试求正六边形的中心角 、边长a、边心距r？
问题1：OA和OB相等吗？中心角的度数是多少？三角形AOB是什么三角形？OH平分∠AOB吗？你能求出OH吗？