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《正多边形的有关计算》教案优质课下载
教学重点：会进行正多边形的有关计算．
教学难点：正多边形与圆的关系。
教学过程：
温故链接 导引自学
[活动1]观察P113图案，回答问题：
1、什么是正多边形？你能举例吗？
2、矩形是正多边形吗？菱形是正多边形吗？
3、你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？
[活动2]问题：
1、将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形。这个五边形一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论。
已知：点A、B、C、D、E在⊙O上，且 = = = =
求证：五边形ABCDE是正五边形
证明：
2、如果将圆n等份（n≥3），依次连接各分点得到一个n边形。这个n边形一定是正n边形吗？
归纳： 。
3、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么；如果不是，举出反例。
精讲点拨 交流质疑
[活动3]学生看P114图3，理解概念：边、内角、外角、中心、半径、中心角、边心距，并作出半径、中心角、边心距。
观察并思考：正n边形的半径和边心距把正n边形分割成几个直角三角形？这些直角三角形全等吗？
归纳： 。
例1：有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积。
解：
（1）分析解题思路，写出解题过程。
（2）你能把题目变化一下吗？并解答。
（3）小结：如果正n边形的边数给定，已知它的边长、周长、半径、边心距、面积中的任意一项，都可以求出其它各项。