九年级上册（2014年3月第1版）《探究圆的弧长、扇形面积公式》优质课教案设计

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1．重点：n°的圆心角所对的弧长L= EMBED Equation.DSMT4 ，扇形面积S扇= EMBED Equation.DSMT4 及其它们的应用．

2．难点：两个公式的应用．

3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．

教具、学具准备

小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板．

教学过程

一、复习引入

1．圆的周长公式是什么？

2．圆的面积公式是什么？

3．什么叫弧长？

二、探索新知

（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：

1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．

2．1°的圆心角所对的弧长是_______．

3．2°的圆心角所对的弧长是_______．

4．4°的圆心角所对的弧长是_______．

……

5．n°的圆心角所对的弧长是_______．

例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即 EMBED Equation.DSMT4 的长（结果精确到0.1mm）

分析：要求 EMBED Equation.DSMT4 的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．

解：

问题:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:

（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？

（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？