《计算圆锥的侧面积和全面积》优质课教案下载

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教学重点

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

教学难点

圆锥侧面积计算公式的推导过程．

教学过程

一、创设情境，引入新课

师：大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？

生：见过，如漏斗、蒙古包．烟囱

师：以烟囱为例，你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．

生：圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．

师：圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．

二、新课教学

1，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.

（1）如图，圆锥的高h：连结顶点与底面圆心的线段.

（2）圆锥的母线： 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。

思考：圆锥的母线有几条？

（3）底面半径r

圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:

例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______

2．探索圆锥的侧面公式．

思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？

（1） 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形．

（2）设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l)．

三、运用新知，解决问题