九年级上册（2014年3月第1版）《计算圆锥的侧面积和全面积》新课标优质课教案设计

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（二）核心思想与核心能力（即核心素养）

1、通过恰当的情景设置，有效发展学生的应用意识；

2、通过大胆猜想、动手实验、推理验证圆锥各部分之间在展开前后相互之间的位置关系，进一步发展学生的空间观念；

3、经历布列方程等寻求简洁有效运算手段的过程，进一步发展学生的模型思想及数学运算能力。

4、经历圆锥侧面展开图形状的探索过程，通过应用严格的定义证明侧面展开图为扇形，进一步发展学生逻辑思维能力。

（三）情感态度

1、通过恰当而有效的情景引入，激发学生的好奇心和求知欲；

2、通过引导组织学生大胆猜想、操作演示、验证推理、独立演算等活动，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和品质；

3、通过引导学生反思质疑、及时纠错，培养学生实事求是的科学精神。

（四）重、难点

重点是应用弧长公式、扇形面积面积公式、勾股定理解决圆锥的相关计算问题，积累相关经验。

难点是计算时侧面展开图的半径与圆锥底面圆的半径可能会有部分学生会搞混，导致学习目标难以达成。

二、方法措施

为实现以上教学目标，我准备充分借助信息技术手段，创设最为恰当的课堂活动情景，通过有效引导和正面评价，组织学生完成自主探究、合作交流或独立演算，最后达成积累解决与圆锥侧面展开图有关的数学问题的活动经验，发展相应核心素养，培养良好学习习惯和品质的教学目标。

三、教学过程

（一）感受情景，发现问题

感受情景：粮食危机→粮食储藏→粮仓覆盖抽象出数学问题：需要多大面积的油布

（二）合作探究，解决问题

1、把粮仓抽象成几何图形后，这里有哪几种熟悉的几何图形？

2、圆锥由几个面构成？圆锥的各个部分是否熟悉？

3、求所需油布的面积，事实上是求几何图形的哪些量？

4、如何求这两种立体图形的表面积，你的基本思路如何？

5、它的侧面展开图是什么样子？为什么？

6、已知圆锥的底面圆的半径为 EMBED Equation.3 ，母线长为 EMBED Equation.3 ，怎么表示侧面面积？怎么表示圆锥的全面积？

（三）自主实践，应用新知