《计算圆锥的侧面积和全面积》优质课教案设计

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1.重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式。2.难点：探索两个公式的由来。

【学习过程】

一、知识回顾

1.圆的周长公式

2.圆的面积公式

3.弧长的计算公式

4.扇形面积计算公式

二讲授新知

圆锥的认识

1. .圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面

2. 圆锥的母线

3. 圆锥的高

4. 圆锥的底面半径、 高线、母线长三者之间的关系.

5. 把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图.

6. 探究圆锥的侧面积和全面积

问题 ：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与 底面圆的周长由什么关系？

2圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？

板书：圆锥的侧面积公式和全面积公式

三、应用新知

1.一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80厘米，母线长是50厘米，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？

2已知：在Rt△ABC,∠C=90°,AB=13厘米，BC=5厘米

求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。

3.根据下列条件求值（其中r、h a分别是圆锥的底面圆的半径、高线、母线长）

（1）a=2 r=1求h

(2) h=3 r=4求a