九年级上册（2014年3月第1版）《计算圆锥的侧面积和全面积》精品优质课教案设计

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知识回顾：1、弧长计算公式： ;

2、扇形面积计算公式： 或 .

二、新课教学

1．圆锥的母线．

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，如图，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．

自学指导：自学课本113页练习题下方第一段的内容，了解圆锥、母线、高等相关概念。

(母线有无数条,母线长都相等 )

圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:

检测与评价（1）

填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。

(1) h =3, r=4 则 a =_______

(2) a = 2，r=1 则 h =_______

(3) a= 10, h = 8 则r =_______

2．探索圆锥的侧面公式．

思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？

圆锥的侧面积

沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。

1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？

2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？

3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?

设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl

圆锥的侧面积= 的面积= .

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积。

检测与评价(2)

(1)已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.