《计算圆锥的侧面积和全面积》优质课教案下载

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4．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；回顾圆锥及其侧面展开图之间的关系．

重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：会进行圆锥侧面积计算，计算圆锥的表面积及计算公式．

2．难点：圆锥侧面积计算公式的推导过程需要较强的空间想像能力，是本节的教学难点

3．疑点及解决方法： 由于学生空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，用扇形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑，为此安排学生课前或课上或课下自己动手剪剪看或围围看，通过实践解决疑点．

教学过程

［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］

前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？

在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？

答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。

［教师边演示模型，边启发提问］：

1.　给一圆锥，如何找到它的母线？圆锥的母线应具有什么性质？

2. 现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，

这个展开图是什么图形？

3．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？

4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段？

［扇形的弧长是底面圆的周长，即 ，扇形的半径。就是圆锥的母线］

由于 ，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图

扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求．当然展开图扇形的圆心角也可求．

例1： 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为4πm2,高为3m,外围高2m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).

练习

1.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________.

2.圆锥的底面半径为2 cm，高为cm，则这个圆锥表面积_____________

3一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个

圆锥的底面半径为_________________