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九年级上册（2014年3月第1版）《数学活动》教案优质课下载
解
析 四点共圆的条件是在学生学习了经过一个点的圆、经过两个点的圆、经过不在同一直线的三个点的圆、三角形与圆的关系、圆内接四边形后，对经过任意三点都不在同一直线上的四点共圆的条件的探究．圆内接四边形对角互补，相应地，对角互补的四边形的四个顶点共圆．
在四点共圆的条件的探究过程中，通过对特殊的四边形(平行四边形、矩形、等腰梯形)、共斜边的两个直角三角形的四个顶点组成的四边形等四边形的探究，发现一般的规律(过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆)，体现了特殊到一般的思想．同时，在研究的过程中，类比将四边形转化成三角形来研究，从三点共圆入手探究四点共圆的条件，体现了转化的思想和方法．另外，学生经历探究四点共圆的条件这一数学活动的全过程，在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，有利于数学活动经验的积累．
教
学
目
标知识目标(1)理解过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件．（2）借助四点共圆的判定、性质解决角相等、线段相等等方面的问题。
能力目标(1)通过四点共圆的条件的探究和猜想的证明，体会由特殊到一般、转化的数学思想，积累数学活动的经验．（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力。
情感目标（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点。教学
重点掌握四点共圆的判定。教学
难点借助四点共圆的判定、性质解决角相等、线段相等等方面的问题。学习过程帮扶活动一、创设情境，发现问题
问题
1、过平面内任意一个点能确定一个圆吗？两个点呢？三个点呢？
2、我们已对上述三种情况有了深刻的认识，那么请问过平面内四个点能确定一个圆吗？
教师提出问题，引导学生利用作图工具作出图形。
由学生经过观察、分析总结归纳出简单的点与圆的关系。并了解点共圆所必须满足的基本条件。
教师利用课件进行演示，让学生能直观的对所作图形进行观察，以验证自己所得到的结论是否正确。二、合作探究，获得猜想
【活动 1】
1、过三点作圆可以看成是过三角形的顶点作圆，那过四点作圆同样可以看作是过四边形的顶点作圆，那同学们会作吗？
2、课本119页图3有一些四边形，同学们尝试着作一下，看能否过它们的四个顶点作一个圆。
3、分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系？
教师提出问题，让学生先进行思考，然后动手操作。在活动中探寻问题的答案。
在学生动手画四边形的外接圆的过程中，学生会发现有的四边形的四个顶点能共圆，有的却不行，那这些四边形有什么不同呢？引导学生从四边形的内角的方面去猜测探究。
三、证明猜想，获得结论 【活动 2】
1、通过活动，同学们推测出了四边形的四个顶点共圆的条件，可我们只画了几个图形，要想运用这个推断，还需要证明，那如何证明呢？