人教2011课标版《数学活动》精品优质课教案设计

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2. 学会通过圆心距与两圆的半经之间的数量关系判定两圆的位置关系及由两圆的位置关系得出数量关系。

【能力目标】培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力并体会分类的数学思想。

【情感目标】让学生从中体会数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践又运用于生活。

三、教学重点、难点

1.教学重点:探索并了解圆和圆的位置关系

2.教学难点探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间

的数量关系。

四、教法与学法分析

【教法分析】引导探究发现法 分类教学法

【学法分析】观察发现法 动手操作法 自主探究法 合作交流法

五、教学过程分析

（一）、创设情境引入新课

课件展示(1)2008年中国成功举办了奥运会，让每一位中国人都倍感骄傲和自豪，而奥运五环恰好是五个圆组成(2)、展示奥迪轿车标志。此时再让同学们列举出生活中所见到的圆的实例同学们很容易想到自行车、光盘等教师再由此引出课题。

这样设计的目的是让学生初步感受到生活中圆和圆存在着各种不同的位置关系，把所学的知识放在一个熟悉的生活背景当中，意在激发学生的学习兴趣。

那圆和圆又有哪些位置关系呢?带着这个问题进入下一环节动手操作探究发现

（二）、动手操作 探究发现

活动1探究圆和圆的五种位置关系

1.先请学生拿出课前准备好的两个半径不等的圆，放在桌上让一圆不动移动另一圆的位置。让学生在操作过程中认真观察并解决以下问题(1)你发现两个圆有几种位置关系。蔼

2、每种位置关系中两圆有多少个公共点。教师巡视：发现学生通过动手操作可得出两圆的五种位置关系。此时，教师利用多媒体展示学生操作过程，并请五位同学上台分别展示五种位置关系。对于学生的摆法教师给予肯定，同时教师出示五种位置关系，从而使学生有了直观的认识，之后由全班同学对比图形总结五种图形的定义。

设计意图：通过学生的动手实践操作，可以让每一位学生动手参与教学全过程同时能让学生亲自感受圆和圆的五种位置关系，从而突出了本节课的重点，同时还培养学生观察、分析的能力。

2.结合图形让学生观察并回答第二个问题，每种位置关系中两圆有多少个公共点，学生通过观察会得出答案，此时教师引导学生根据公共点的个数把五种位置关系分为三类。

设计意图：通过对五种位置关系进行分类让学生更好地理解相离和相切的真正的含义，同时也渗透了分类的数学思想。为了检测学生对所学内容的掌握情况又让学生体会到数学来源于生活又运用于生活。

活动2观察发现

让学生举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用。(自行车、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟??图片欣赏) 。分析：投篮时，球与篮圈的位置关系。学生在前面已学习了直线和圆的位置关系，掌握了一定的探究方法，运用类比迁移的思想来进一步从数量上探究两圆的位置关系。

活动3.探究两圆半径与圆心距的关系