人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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　 由特殊到一般 转化的数学思想，积累数学活动

　 的经验．

重点：

四点共圆的条件的探究,及应用

难点: 四点共圆的条件的探究．

教学过程:

一 引入

问题:

⑴以AB为斜边作Rt△ABC和Rt△ABD， 根据圆的定义判断点A、B、C、D在同一个圆上吗？请同学们画出图形，结合图形进行判断

⑵上述图形中，以点A、B、C、D为顶点的四边形的内角，其相对的两个内角之间有什么关系？

二 探究

1.我们知道过不在同一直线上的三个点能一个圆，

那么过平面内的四个点是否也能作一个圆呢？平面内的四个点有几种位置关系呢？

2.已知四边形ABCD，能否过它们的四个顶点作一个圆？测量内角,你有什么发现?

动态演示：点D从圆内向圆外运动时，∠B+∠D与180°的关系

3.猜想：具备什么条件的四边形四个顶点共圆？

4 验证：对角互补的四边形四个顶点共圆.

过四边形ABCD的三个顶点作圆，则点D可能在的位置？此时对角∠B+ ∠D与180°有何关系？

5.四点共圆的条件： 。

三 应用

1、在四边形ABCD中，如果∠A= 110°，∠B= 30°，那么当∠C=_____时，四边形ABCD能四点共圆。

2、在（1）矩形、（2）平行四边形、（3）等腰梯形、（4）菱形中能过四个顶点作圆的__________________.

3、 如图 点A、B、 C、D都是⊙O上的点,

则正确的选项是（ ）

A ∠1+∠2＞∠A