《数学活动》优质课教案下载

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知识

技能1了解过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件。

2 掌握对角互补的四边形四个顶点共圆的证明方法。

数学

思考1 通过观察、比较、分析不同的四边形四个顶点能否共圆，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

2通过观察图形，提高学生的识图能力。

3通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力。解决

问题在探究四边形四个顶点能否共圆的活动中，学会运用由特殊到一般的数学思想，并能利用转化的数学思想解决问题。情感

态度在数学活动中发展学生使其主动参与师生、生生的交流活动，学会合作，学会倾听，培养学生大胆实践、勇于创新、团结互助的精神，使学生在活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。重点通过活动探究四点共圆的条件。难点对角互补的四边形四个顶点共圆的证明方法。教学理念利用多媒体演示课件，创设了情境，激发了学生的学习热情，通过对特殊四边形能否共圆的条件的探究，获得猜想，然后用反证法加以证明，得出结论。在解决问题的过程中，引导学生积极思考，及时发现问题、解决问题有效地呈现了数学活动的基本过程。

活动过程设计

问题与情境师生行为设计意图一、创设情境导入课

演示课件：

1、向学生展示一组圆在生活中的图片。提出问题

2、一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？怎样排？

教师演示课件：

提出战国时的《墨经》中对圆是这样描述的“一中同长也”，你知道是什么意思？

对于问题2，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，既到中间物体的距离相等的点应该满足什么条件？如何去找到这几位同学的位置？

从生活中图片入手，感受生活中的数学美

复习圆的定义

将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系法。激发学生的好奇心和求知欲。

二、分析交流：

问题

1、过一个点能作圆吗？能作几个圆，圆心和半径能确定吗？

2、过两个点能作圆吗？能作几个圆，圆心和半径能确定吗？