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《数学活动》精品教案优质课下载
教学重点：
两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系．
教学难点：
两圆位置关系及判定．
（一）复习、引出问题
1．复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?
（教师主导，学生回忆、回答）直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交．各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的
2．引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?
（二）观察、分类，得出概念
1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：
(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．(图(1))
(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(2))
(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．(图(3))
(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4))
(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5))．两圆同心是两圆内含的一个特例．? (图(6))
2、归纳：
(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点．
(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一
(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)．
教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?
结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系．
（三）分析、研究
1、相切两圆的性质．