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人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载
2、 在探究的整个过程中，体会分类讨论的方法，感受从“特殊到一般”的数学思想。
学习重点：通过动手操作，得到四点共圆的条件。
学习难点：得到四点共圆的条件，并证明结论。
学习过程：
一、 回顾思考：
1、请说说你最喜欢生活中存在的哪种圆形图案。
那你也一定知道，作一个圆必须先确定 圆心和半径。
从点和圆的位置关系思考
（1）过一个点可以作无数个圆，圆心的位置，半径的大小，怎样确定。
（2）过两个点可以作无数个圆，圆心，半径的大小的确定。
（3）过三个点呢？
二、类比探究四点共圆的条件。
过任意四点能作一个圆么？（类比三点的方法分类讨论）
活动一：图中给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆？试一试！
（提示：可以类比使用三点确定圆的方法作图）
选择1至2个自己喜欢的常见的四边形试试，看看过这些四边形的四个顶点能否作一个圆。
活动二：分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系？
猜想：如果四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角互补。
活动三：证明猜想
已知：
求证：
（提示：可以利用圆周角定理来证明）
如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其相对的两个内角之间还有上面的关系吗？
（提示：利用圆周角与其所对弧的大小关系，考虑∠B+∠D与
180o之间的关系）