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九年级上册（2014年3月第1版）《数学活动》精品教案优质课下载
学生在发现问题的阶段可能会受到任意一个三角形的三个顶点做一个圆的影响，去判断第四个顶点是否在这个圆上，解决这一问题的关键是引导学生从特殊的四边形出发，从特殊到一般的探究问题。通过画图、观察、测量分析矩形、等腰梯形、有公共斜边的两个直角三角形的四个顶点共圆与四边形的边长无关，由此联想圆内接四边形对角互补，获得猜想。另外，猜想的证明要用到反证法，学生可能不知如何入手，而且猜想的证明对学生来说是难点。
教学目标：
理解过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件。
通过四点共圆的条件的探究和猜想的证明，体会由特殊到一般转化的数学思想，积累数学活动的经验。
教学重难点：
重点：四点共圆条件的探究。
难点：对角互补的四边形四个顶点共圆的证明。
教学过程：
I、创设情境、引入新课
同学们，我们的家乡阜阳是有着悠久历史的地方，如果给我们一天的时间参加阜阳一日游活动，你会选择哪里呢？那么，今天老师就带领大家一起参观阜阳生态园。
问题1：某市公园需要经过A、B、C三个旅游景点建一个圆形快车道，如图，假如我们把A、B、C三个旅游景点抽象成点，你能设计出这个圆形轨道吗？
设计意图：由学生熟知的参观阜阳生态园入手，让学生去设计不在同一直线上的三点所在的圆，即能复习前面的三点共圆知识，又能为后面的猜想做铺垫。
问题2：如果要经过A、B、C、D三个旅游景点建一个圆形快车道，你能设计出这个圆形车道吗？
为了解决这个问题，本节课我们就来探究四点共圆的条件。
II、合作探究、获得猜想
探究：（小组1）平行四边形的四个顶点是否在同一个圆上？
（小组2）矩形的四个顶点是否在同一个圆上？
（小组3）等腰梯形的四个顶点是否在同一个圆上？
（小组4）有公共斜边的两个直角三角形的四个顶点是否在同一个圆上？
教师引导学生画图、思考交流过矩形、等腰梯形和有公共斜边的两个直角三角形的四个顶点是做一个圆上；过一般的平行四边形的四个顶点不一定能做一个圆，教师让学生展示自己作图的依据和想法。
师：前面我们已经学过圆的内接四边形有什么性质？
生：圆的内接四边形对角互补。
师：这句话反过来还成立吗？请同学们拿出自己的量角器动手测量验证自己的猜想，并与同桌间交流自己的想法。
生：动手测量与同桌交流自己的想法，并得出猜想：“对角互补的四边形的四个顶点共圆”
师：教师根据学生的作图情况进行适时的指导。