人教2011课标版《构建知识体系》公开课教案下载

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圆是轴对称图形，中心对称图形，同时它还是旋转对称图形.圆的许多性质都与圆的这些对称性有关.

这些知识、研究思路及研究方法构成了本章的主要内容.一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；另一方面，通过选择恰当的知识进行推演训练，发展运用几何性质去解决实际问题的能力，这也是这节复习课的主要目的之一.

综上所述，本节课的教学重点是：复习与圆的有关性质，建立知识结构．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）进一步理解与圆的有关性质.

（2）通过例题的探究过程，获得解决求线段长度，证明线段关系的一般方法和规律，

进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。

2.目标解析

目标(1)的具体要求是：学生在教师的指导下，能够说出与圆的有关性质，学生能够掌 握弦、弧、圆心角、圆周角等概念，掌握垂径定理、圆心角与圆周角的关系等，会进行与圆有关的计算，能把与圆的有关性质应用到实际问题中.

目标(2)的具体要求是：学生能够在独立回顾与圆的有关性质的知识基础上，把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地叙述本节的核心知识点.

三、学生学情诊断分析

圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、证明等手段去认识图形的性质.但学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到很多困难.

综上所述，本节课的难点是：圆的基本性质以及对圆的有关性质的综合应用

四、教学策略分析

根据教学内容的特点和学生实际，这节课我采用了启发引导式和自主探究法的教学方法，引导学生回忆整理，构建知识网络，然后让学生充分自主探索，寻求解决问题的思路和方法.通过问题串与变式教学，逐层推进，让层次不同的学生都得到发展,达到巩固知识、挖掘问题的内涵与外延的目的.激发学生的学习热情与探究欲望，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养几何直观，并使学生通过这个过程，积累活动经验.

五、教学过程：

1.动手操作 搭建框架

师：老师这里有一张圆形纸片，你能帮助老师找到它的圆心吗？

问题1.在同学们找圆心的过程中，有这样的一个基本图形，直径CD垂直弦AB,这个图形中能得到哪些等量关系呢？这是由圆是轴对称图形得到的垂径定理，垂径定理的内容是______，几何语言表示为______，推论是______。

问题2. 连接AO，BO,∠AOB是⊙O的什么角？旋转∠AOB至∠COD,你又能得到哪些等量关系？为什么？

问题3.连接AC，BC,∠ACB是⊙O的什么角？它与圆心角∠AOB有怎样的数量关系？为什么？

若点C是优弧AB上的动点，在点C运动的过程中，∠ACB的大小有什么变化情况？什么？在劣弧AB上的任意一点D，连接AD、BD，∠C+∠D的值是多少?为什么？

问题4.我们利用直角三角板找到圆形纸片的圆心时，又是利用了圆的什么性质呢？

【设计意图】从具体情境中出发，抽出基本图形，向学生展示熟悉的画面，以问题串的形式促进对知识有条理的进行回顾，并构建本节知识框架.