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《构建知识体系》最新教案优质课下载
B．过圆上任意一点只能做一条弦，且这条弦是直径
C．弦是直径
D．直径是同一圆中最长的弦
变式：下列说法： ①弦是直线； ② 圆的直径被该圆的圆心平分；③过圆内一点P的直径仅有一条； ④弧是圆的一部分.其中,正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点二、垂径定理及其推论
例2、如图（1）,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 _______.
变式：如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）
图（1） 图（2）
例3、已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
变式：在半径为10cm圆中，两条平行弦分别长为12cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（ ）
A．28cm或4cm B．14cm或2cm C．13cm或4cm D．5cm或13cm
例4、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）请证明：E是OB的中点；
（2）若AB=8，求CD的长．
考点三、圆周角与圆心角的关系，圆周角定理及推论
例5、如图（3），AB是⊙O的直径，C，D是弧BE的三等分点，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ）
A.51°B.56°C.68°D.78°
变式：如图（4），在⊙O中，点C是弧AB的中点，
∠A=50°，则∠BOC等于 度 图（3） 图（4）
【思考】圆的切线
例6、在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.
变式：如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．求证：DE是⊙O的切线
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