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九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》公开课教案优质课下载
基本模型：
AO=BO=CO=DO EMBED Equation.3 A、B、C、D四点共圆（O为圆心）
思路二：从被证共圆的四点中选出三点作一个圆，然后证另一个点也在这个圆上，即可证明这四点共圆。 EMBED Equation.3 要证多点共圆，一般也可以根据题目条件先证四点共圆，再证其他点也在这个圆上。
思路三：运用有关性质和定理：
①对角互补，四点共圆：对角互补的四边形的四个顶点共圆。
产生原因：圆内接四边形的对角互补。
基本模型：
EMBED Equation.3 （或 EMBED Equation.3 ） EMBED Equation.3 A、B、C、D四点共圆
②张角相等，四点共圆：线段同侧两点与这条线段两个端点连线的夹角相等，则这两个点和线段的两个端点共四个点共圆。
产生原因：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。
方法指导：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的 同侧 ，若能证明其顶角（即：张角）相等(同 弧 所对的 圆周角 相等），从而即可肯定这四点共圆。
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 A、B、C、D四点共圆
③同斜边的两个直角三角形的四个顶点共圆，其斜边为圆的直径。
产生原因：直径所对的圆周角是直角。
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 A、B、C、D四点共圆
④外角等于内对角，四点共圆：有一个外角等于其内对角的四边形的四个顶点共圆。
产生原因：圆内接四边形的外角等于内对角。
基本模型：
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 A、B、C、D四点共圆
⑤用相交弦定理或切割线定理的逆定理：
把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆。（相交弦定理的逆定理）
产生原因：相交弦定理。
基本模型：
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 A、B、C、D四点共圆
把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．（ 割线定理 的逆定理）