九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》优质课教案下载

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4、学生在数学学习过程中，不断树立学习的自信心，体验数学学习的成就感。

教学重点: 垂径定理、圆周角定理、切线的性质定理和判定定理，性质定理及切线长定理进行计算和证明

教学难点: 垂径定理、切线的判定定理、性质定理的综合运用及对数形结合转化思想的领悟。

教学过程：

一、展示本章知识结构图，引入本节课内容

二、圆的基本概念：圆的定义、相关概念回顾

三、基本性质

1、对称性：轴对称、中心对称、旋转不变性。

2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的两条弧．（几何符号语言）

推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．（由判断引入）

定理的应用：三个练习并归纳方法（1）在⊙ O中，若⊙ O的半径r、 圆心距d、弦长a中， 任意知道两个量，可根据垂径定理构造直角三角形求出第三个量。（2）在应用垂径定理进行计算时（多数在求半径时）经常需要利用勾股定理列方程。（3）关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。 把圆心到弦的垂线段、半径、一半弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。

3、同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系:同圆或等圆中，两个圆心角、两个圆心角所对的弧、两个圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。

4、圆周角定理:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。（推论：半圆或直径所对圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径）（几何符号语言）

定理的应用：两个练习并归纳方法（1）作圆的直径找900的圆周角也是圆里常用的辅助线（2）一条弦所对的圆心角只有一个，但所对的圆周角却有两类，是互补的。

四、与圆有关的位置关系：

1、点和圆的位置关系：如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为：点在园内 d﹥r；点在圆上 d=r；点在圆外 d﹤r。

2、直线和圆的位置关系：设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则:

(1)当直线与圆相离时d﹥r

(2)当直线与圆相切时d﹦r

(3)当直线与圆相交时d﹤r.

3、切线的判定方法：（1）与圆只有一个公共点的直线。（2）圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。（3）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

定理的应用：两个练习分别对应两种方法：（1）已经知道要证的直线经过了圆上的一点。(连半径证垂直) （2）条件中不知道要证的切线是否经过了圆上的点。（做垂直证半径）

4、切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径（几何符号语言）

5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。（几何符号语言）

定理的应用:多媒体出示练习题