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九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》公开课教案优质课下载
本节课学习目标：
知识与技能：（1）会用垂径定理、勾股定理、圆周角定理等进行综合计算；
（2）能判定一条直线是否是圆的切线。
过程与方法：通过一题多解、一题多变，学生对数学问题理解得更透彻，并帮助学生总结归纳解题方法，提升解题的能力。
情感态度与价值观：结合图形性质的探索和证明，进一步培养合情推理能力，发展推理能力；进一步培养综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
重点与难点：圆的切线性质定理与判定定理；与圆有关的计算。
环节一：温故知新
1、（2017年第9题）如图5，在⊙O中， EMBED Equation.DSMT4 是直径， EMBED Equation.DSMT4 是弦， EMBED Equation.DSMT4 ，垂足为 EMBED Equation.DSMT4 ，连接 EMBED Equation.DSMT4 ，则下列说法中正确的是（ ）
A． EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4
C. EMBED Equation.DSMT4 D． EMBED Equation.DSMT4
2、上图中，若CD=8，AB=10，则OE= ，BE=
小结：圆中的计算常用垂径定理、勾股定理、弦弧圆心角圆周角关系进行计算。
【设计意图】用两道简单的圆的计算题来带动课堂气氛，同时复习垂径定理、勾股定理、圆周角定理等知识。
环节二：典例示范
例题1、 在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的中点，连接ED，求证：直线ED与⊙O相切.
【设计意图】本题考查等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线性质，解直角三角形，切线的判定的应用。鼓励学生用多种方法解决本题。
第一问，求线段AD的长度，有4种方法
解法1：锐角三角函数——遇直角，优先考虑三角函数与勾股定理．
连接CD，构造直角△ACD，利用 EMBED Equation.DSMT4 ，得到 EMBED Equation.DSMT4 ，所以 EMBED Equation.DSMT4
解法2：相似法——发现相似三角形的模型．
容易证出△ACD∽△ABC，得到对应线段成比例 EMBED Equation.DSMT4
解法3：等面积法——用不同方式表示同一三角形的面积．
EMBED Equation.DSMT4 ，求出CD后，再在Rt△ACD中用勾股定理求出AD