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3．熟悉圆的性质.

（二）能力目标：

1．能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造；

2．在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解．

（三）情感目标：

通过本专题的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，并受到数学图形美的熏陶．

二、过程与方法

1．指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用；

2．鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径；

3．引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想．

三、教学重难点：

重点：与圆有关的面积计算；

难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）．

四、教学过程：

(一)运用知识，发现方法

给学生展示圆中的阴影部分的求解图解，通过三个例题，让学生回顾知识，归纳出解决面积计算的基本思路和方法.

该环节对整节课起到一个开篇布局的作用

问题学生活动教师活动 学生写出面积计算方法，了解圆中阴影部分面积基本的求解方法通过投影给学生讲解 学生写出面积计算方法，了解圆中阴影部分面积基本的求解方法通过投影给学生讲解 学生写出面积计算方法，了解圆中阴影部分面积基本的求解方法通过投影给学生讲解 了解圆中阴影部分面积基本的求解方法通过投影给学生讲解 例1： 例1：（2017省卷5题3分）如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H，则图中阴影部分的面积为 . 本题是一道基础题；图形简单，解题思路明确，计算简单，由学生独立完成．教师引导学生发现常用面积计算公式与和差法． 练习1.（2016重庆B卷）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ） 学生需要运用扇形的面积公式、平行四边形的面积公式、解直角三角形引导学生回忆相关数学知识 例2: （2016省卷20题8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE ⊥DC,垂足为点E，点F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）设AE=6，∠D=30 °，求图中阴影部分的面积.

本题在让学生充分观察图形、相互讨论交流．让学生直观的感受到图中阴影部分可通过作辅助线构造规则图形来转化。从而体会到当和差法不能解决时，可利用图形变换来解决问题．练习2.（2016年昆明22题9分）如图，AB是⊙O的直径∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若∠F=30 °,EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）.学生通过做作辅助线来解题，进一步加深利用辅助线解题的体验让学生直观的感受到图中阴影部分可通过作辅助线构造规则图形来转化。从而体会到当和差法不能解决时，可利用图形变换来解决问题． 引例3：在?ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 1 .

?采用先让学生独立思考探究，然后鼓励学生在自己独立思考探究的基础上，充分的发表自己的意见．教师参与到小组的讨论中，引导学生发现通过做辅助线把阴影部分转化为扇形求解．教师要关注学生能否利用平行线将三角形进行等积变换． 练习3.（2016绥化）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积为 .（结果用含π的式子表示）

采用先让学生独立思考探究，然后鼓励学生在自己独立思考探究的基础上，充分的发表自己的意见．教师参与到小组的讨论中，引导学生发现直接把弓形部分平移（二）归纳：