《习题训练》优质课教案下载

《习题训练》优质课教案下载

一．切线的知识点回顾

1.切线的判定定理

2.切线的性质定理

二．直击考点

考点一：切线的证明

考点二：圆中与切线相关的计算

（一）切线的证明方法引导：

1、无切点——“作垂直，证半径”

2、有切点——"连半径，证垂直"

例1、（2016南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，以点O为圆心、OC为半径作半圆.求证：AB为⊙O的切线；

证明：作OD⊥AB于点D

∵AO平分∠CAB OC⊥AC

∴OD=OC

∵OC是⊙O的半径

∴AB是⊙O的切线

例2、如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于点A、H的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E,过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED

(1)求证：GC是⊙O的切线

（1）证明：连接CO

∵AB⊥OH,CD⊥OA,CE⊥OH

∴四边形ODCE是矩形

∴∠CED=∠COD ∠COD＋∠DCO=90o

又∵∠GCD=∠CED

∴∠OCG=∠GCD＋∠DCO=∠CED＋ ∠DCO=∠COD＋∠DCO=90°

即CO⊥GC 且OC为半径

∴GC是⊙O的切线