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人教2011课标版《习题训练》精品教案优质课下载
分析2016年安徽中考数学试题，有一个有趣的话题，那就是“图中无圆，心中有圆” ．如果孩子们真能领会这句话的真谛，对其中的难点突破，帮助真的很大．
如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）
A． EMBED Equation.3 B． EMBED Equation.3 C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3
解析：由∠PAB=∠PBC，易得∠APB=90°，即P点在△ABP的外接圆上．△ABP外接圆的圆心O为AB的中点，连结OC，OC与△ABP的外接圆在△ABC内部交于点P，这时线段CP长最小（如第10题解答图）．在Rt△OBC中，OB=3，BC=4，由勾股定理得OC=5，又∵OP=3，∴CP=2，故选B．
总结：利用直角三角形外接圆找到解题思路，起到事半功倍之奇效．
二、复习旧知
（1）圆的“集合”定义是什么？
（2）圆周角定理？推论？
二、探究新知
探究1.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=20°∠CAD=80°，则∠BDC=______度，∠DBC=______度
反思：什么条件让你想到可以构造圆，可以构造圆的依据是什么？
条件1：
依据：
小结1：
当遇有同一个端点出发的等长线段时，通常以这个端点为圆心，等线段长为半径，构造辅助圆.
探究2.如图，矩形ABCG的与矩形CDEF全等，并且AB=1，BC=3，点B、C、D在同一条直线上，∠APE 的顶点P在线段BD上移动，使∠APE 为直角的点P的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
反思：什么条件让你想到可以构造圆，可以构造圆的依据是什么？
条件2：
依据：
小结2：当遇有直角时，通常以斜边为直径，构造辅助圆.
探究3.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 ．
反思：什么条件让你想到可以构造圆，可以构造圆的依据是什么？
条件3：