九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》优质课教案下载

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求证：BC是⊙O的切线。

学生思考后回答解题思路，师生共同归纳：

有半径，证垂直。

2、问题2：如图：△ABC中，∠ABC=90o，

以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是

BC的中点，连接DE。求证：DE是⊙O的切线 。

学生思考后回答解题思路，师生共同归纳：连半径，证垂直。

3．问题3：如图：点O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M，与AB、AD分别交于点E、F。

学生思考后回答解题思路，师生共同归纳：作垂直，证半径。

二：综合探究：

如图：在Rt△ABC中，∠C=90o，BD平分∠ABC，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，分别交AB、BC于点F。

（1）求证：AC是⊙O的切线

若将已知中的BD平分∠ABC改为求证，将求证中的AC是⊙O的切线改为已知条件，又该如何证明？

（2）若AB=10，BC=6，求⊙O的半径r

（3）若AB=10，BC=6，求线段BD的长。

三、变式训练：

如图：在Rt△ABC中，∠C=90o，BD平分∠ABC，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，分别交AB、BC于点F，延长ED、BC相交于点G。

求证：BE=BG；

若CG=1，COS∠ABC=0。6， 求⊙O的半径；

四、理论归纳

学生讨论：例1与变式练习的证明中，所作辅助线有什么不同？（多媒体显示）

归纳：1、当直线与圆有明确的公共点时，应连接圆心和公共点，即得到“半径”，再证明“直线与半径垂直”。简称为“连半径，证垂直”。

2、当直线与圆没有明确的公共点时，应过圆心作直线的垂线段，再证明“垂线段等于半径”。简称为“作垂直，证半径”。

五、课堂小结

1. 判定切线的方法有哪些？