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九年级上册（2014年3月第1版）《复习题24》新课标教案优质课下载
教学目标1.进一步巩固圆的定义和性质，能够正确利用圆找到符合条件的点所在的位置；
2.通过对例题条件和结论的分析，体会利用圆解决点的轨迹问题，进而掌握利用作圆解决分类讨论问题的方法；
3.逐步建立从圆的观点看问题的意识，能够多角度认识事物，全面还原事物的本质.教学重点利用辅助圆解决有关问题教学难点建立用圆的观点看问题的意识，能够判断出构造圆的条件教学方法讲练结合、教师引导下的学生自主探究教学用具圆规、几何画板、尺子教 学 设 计教学过程设计说明复习旧知
圆的集合定义是什么？
圆周角定理的内容是什么？
圆周角定理的推论是什么？
引导：我们经常添加辅助线来解题，并且，以前所做的辅助线都是直线形，而通过这道题，我们发现，所添加的辅助线也可以是曲线形，初中阶段，构造辅助圆就是曲线形辅助线的代表，今天，我们就来探究，构造辅助圆，还可以解决哪些类型的题目？
例1、如图所示，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，(BAC=20(，(CAD=80(，则=________°，=________°
什么条件让你想到可以构造圆，可以构造圆的依据是什么？
条件：__有公共端点的等线段_______________；
依据：__同圆半径相等_____________________.
小结1：
当遇有公共端点的等线段长时，通常以公共端点为圆心，等线段长为半径，构造辅助圆.
二、类型二
引例:如图，矩形ABCG的与矩形CDEF全等，并且AB=1，BC=3，点B、C、D在同一条直线上，∠APE 的顶点P在线段BD上移动，使∠APE 为直角的点P的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
什么条件让你想到可以构造圆，可以构造圆的依据是什么？
条件：__直角___________________；
依据：__90°的圆周角所对的弦是直径________.
小结2：
可以利用90°的圆周角所对的弦是直径，以斜边为直径，构造辅助圆.
巩固练习
1、如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是（ ）
A.40° B.50°C.60°D.70°
2、（2012青海中考） 如图，四边形ＡＢＣＤ是正方形，点Ｅ是边ＢＣ的中点，∠ＡＥＦ=90?，EF交正方形外角的平分线ＣＦ于 Ｆ。求证：ＡＥ=EＦ。（人教版八年级下册第69页）