九年级上册（2014年3月第1版）《测试》优质课教案下载

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(1)当⊙P与AB相切时，求⊙P的半径；

(2)当点D在BA的延长线上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的自变量取值范围．

第1题

2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，CB＝6，点D在线段CB的延长线上，且BD＝2，点P从点D出发沿着DC向终点C以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿着折线C－B－A往终点A以每秒2个单位的速度运动，以PQ为直径构造⊙O，设运动的时间为t(t≥0)秒．

(1)当0≤t<3时，用含t的代数式表示BQ的长度；

(2)当点Q在线段CB上，求⊙O和线段AB相切时t的值．

第2题图

例题分拆与解答：

1. 解：(1)如解图，作PF⊥BD于点F，作AH⊥BC于点H，设⊙P的半径为r.

∵AB＝AC＝5，∴BH＝CH，

∴在Rt△ABH中，∵cosB＝ eq ﹨f(BH,AB) ＝ eq ﹨f(4,5) ，

∴BH＝ eq ﹨f(4,5) ×5＝4，

∴AH＝3，BC＝2BH＝8，

在Rt△ABH中，sinB＝ eq ﹨f(3,5) ， 第1题解图

在Rt△BPF中，sinB＝ eq ﹨f(PF,PB) ＝ eq ﹨f(3,5) ，

又∵PB＝BC－PC＝8－Y，

∴PF＝ eq ﹨f(3,5) (8－r)，

当⊙P与AB相切时，PF＝PC，

即 eq ﹨f(3,5) (8－r)＝r，解得r＝3，

即当⊙P与AB相切时，⊙P的半径为3.

(2)∵∠BPD＝∠BAC，∠PBD＝∠ABC，

∴△BDP∽△BCA，

∴ eq ﹨f(BP,BA) ＝ eq ﹨f(BD,BC) ，即 eq ﹨f(8－r,5) ＝ eq ﹨f(x,8) ，

∴r＝8－ eq ﹨f(5,8) x，

作PG⊥CE于点G，如解图，则CG＝EG＝ eq ﹨f(1,2) y，