九年级上册（2014年3月第1版）《测试》新课标优质课教案设计

九年级上册（2014年3月第1版）《测试》新课标教案优质课下载

2、观察、分析，应用圆的知识解决几何问题，一题多解，培养学生的发散思维，分析问题，解决问题的能力；

3、通过交流互动及多媒体教学软件的使用，激发学生学习兴趣，动静结合

三、教学重点与难点

教学重点；掌握辅助圆的基本类型，加深对圆的知识的理解

教学难点：熟练地应用辅助圆的方法解题

四、教学过程设计

第一环节　概念入手 揭示课题

通过多媒体展示辅助圆法的概念--辅助圆作图是一种数学思维方法，也是一个解题常用的工具。通过引辅助圆，来确定某些点、线段或角的相对位置.利用这种方法解作图题,称为辅助圆法。开门见山，让学生对本节课的内容有初步的认识。

??第二环节：实践探索、边讲边练

如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=20°，

∠CAD=80°，则∠BDC= ∠DBC=

先让学生思考如何解答，学生很容易想到利用等腰三角形的性质--等边对等角来做，可以求得正确答案，教师继续引导根据条件AB=AC=AD以及本节课的课题，我们可以怎么构造辅助圆？学生之间展开讨论。

根据圆的集合的定义，学生很快能够想点B、C、D在以A为圆心，AB为半径的圆周上，从而构造出辅助圆，再利用圆的其他知识就可以求出答案，对比这两种方法，学生会发现辅助圆法更快更简洁。

归纳总结：当同一个点出发的几条等长的线段（共顶点，等线段）

接着，让学生练习一个类似的题型，并给予适当的引导。

然后进入例2：如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长分别是2和1，正方形ABCD绕正方形AEFG的顶点A旋转一周，在此旋转的过程中，线段CG的长的最大值和最小值的和是

在这个问题中因为旋转点C在运动，所以我将引导学生点C运动的位置是什么？

是以A为圆心， 为半径的圆周上，再根据圆外一点与圆上一点最远和最近的距离怎么找？

所以在旋转或者轴对称变换中，可以利用已知条件构造辅助圆，找到点的轨迹，找到解题思路，用多媒体呈现动态变换过程，解决了教师难以讲清，学生难以听懂的内容，突出了重点，突破了难点，更增添了课堂教学的魅力。

学以致用，给出练习2，让学生在学习中总结，在练习中运用提高，在应用中让不同的学生得到不同的发展。题目由学生独立分析解答，运用动画效果验证学生的结论，使学生体验到成功的喜悦。

最后给出例3，对应的练习3，和例4、练习4，每一个例题和练习，边讲边练，学生通过充分思考，合作探究，做到知识内化，教师适时点拨。利用动画效果展示旋转过程，揭示疑点，同学之间展开互评。活跃了课堂气氛，再一次的突破了难点。

教师借机升华数学知识，向学生渗透分类讨论的数学思想。

运用多媒体过程凸现，帮助学生找准了基点，营造了沸点，紧扣连接点，凝成中心点，降低了知识的难度，更树立了学生勇于挑战中考的信心。

以上的习题设计有利于学生认知结构的形成与发展，更有利于学生思维水平的提高。

第三环节：体验回顾，轻松小结