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九年级上册(2014年3月第1版)《测试》教案优质课下载
重视知识的迁移作用,培养学生举一反三,勇于探索的良好的学习习惯。
重点难点:解题思路和方法的归纳,提高综合分析问题的能力
试卷讲评:
1、线段求值:选择题第6题
如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F.若CF=3,BC=6,则DE的长为( )
解题思路:线段求值的方法常用的有勾股定理,相似,锐角三角函数。连接DF构建直角三角形,寻找边的联系或特殊角,发现45度的特殊角,寻找角之间的联系想到圆,利用对角互补构造辅助圆。
针对训练:
如图,在 ⊙O 中,直径AB=12,弦CD=6,点D是圆上任意一点(A、B除外),过点D作DE ⊥AB于点E,点P是CD的中点,连接PE、OP,求EP的最大值。
解题思路:求最值问题的方法有几何法或代数法。几何法要寻找动点的运动轨迹,找到特殊位置;代数法要建立函数解析式,求出函数最值。先分析条件发现四边形OEDP对角互补,发现一个隐圆。这题中有四个动点E,D,P,C,其中点E,P都是在以OD为直径的圆上运动,而圆中弦的最大值就是直径。
2、分类讨论:选择题第12题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转角度n(0<n<180°)得到OP,当△ACP为等腰三角形时,n的值为________
解题思路:分析条件发现点P的运动轨迹的一段弧,利用定点对定长方法构造一个辅助圆。△ACP为等腰三角形,这涉及到分类讨论,注意分类标准。求∠BOP,寻找圆心角与圆周角的联系,探究不同的方法。
针对训练:
如图,在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.D是BC边上的一个动点,连接AD,过点C作CE⊥AD于E,连接BE,在点D变化的过程中,线段BE的最小值__________
解题思路:利用点E的运动轨迹构造隐圆,两点之间线段最短或利用三边不等关系找到BE的最小值。
3、等角共顶点:解答题第23题
在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°
(1)如图,当点A、C、D不在同一条直线上时,求证:AF⊥BD
解题思路:等角共顶点带来的旋转问题,得到两三角形的全等关系,得到边角关系。证垂直可利用原来已经有的垂直关系,寻找他们之间的联系,归纳X型相似。
(2)如图,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5,求BF的长
解题思路:这题求线段长用相似,勾股,线段和差。归纳X型和A字型相似。
(3)如图,在(1)中AF⊥BD的条件下,连接CF并延长CF交AD于G, ①求出∠AFG的度数; ② 求证AF:FD=AG:GD
解题思路:(1)求角的度数,利用锐角三角函数或寻找特殊角,归纳同底同侧等顶角带来的隐圆,寻找角之间的转化。(2)证明一个比例式联想到相似,构造X型相似。
小结:你有什么收获?
课后拓展: