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人教2011课标版《概率》新课标教案优质课下载
2.理解“事件A发生的概率是P(A)= EMBED Equation.3 (在一次试验中有n种等可能的结果,其中事件A包含m种)”的求概率的方法,并能求出简单问题的概率.过程
方法历经实验操作、观察、思考和总结,理解随机事件的概率的定义,掌握概率求法.情感
态度理解概率意义,渗透辩证思想,感受数学现实生活的联系,体会数学在现实生活中的应用价值.教学重点随机事件的概率的定义;“事件A发生的概率是P(A)= EMBED Equation.3 (在一次试验中有n种等可能的结果,其中事件A包含m种)”求概率的方法及运用教学难点理解P(A)= EMBED Equation.3 并运用 教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、引入
引导学生复习旧知,创设情境,通过用数学思想对成语的认识,引入本节课题。
二、探索新知
(一)概率定义
问题:随机摸球的试验,摸到的号码有几种可能?出现号码是1的可能性是多少?其它点数呢?
通过分析:可以看出每个数字被抽到可能性是一样的。可以用具体的数值表示某个号码被抽到的可能性,归纳总结概率的定义。
(二)概率求法
结合摸球试验、抛硬币的试验,总结类似事件有以下特点:
(1)每一次试验中可能出现的结果只有有限个;
(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.
对于具有上述特点的试验,可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,分析出事件发生的概率.即“点数是1”这个事件包含一种可能结果,在全部10种可能结果中所占的比为 EMBED Equation.3 .
因此,一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= EMBED Equation.3
由m和n的含义可知0≤m≤n,进而0≤ EMBED Equation.3 ≤1,∴0≤P(A)≤1
特别地:当A为必然事件时,P(A)=1,当A为不可能事件时,P(A)=0.
易知:事件发生的可能性越大,它的概率越接近1,事件发生的可能性越小,
它的概率越接近0.
(三)应用
1、课本例1
分析:因为掷一个骰子向上的一面的点数可能为1、2、3、4、5、6,共6种,这些点数出现的可能性相等,所以可用P(A)= EMBED Equation.3 来求解.
2、抽奖游戏
分析:转一次转盘,指针可能指向7个扇形中的任何一个,即可能出现的结果有7个----是有限个;转动的转盘又是自由停止的,所以指针指向每个扇形的可能性相等,即各种结果发生的可能性相等.因此,它可以应用“ P(A)= EMBED Equation.3 ”求概率.
三、课堂训练
课本练习