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九年级上册(2014年3月第1版)《用列表法求概率》精品教案优质课下载
重点
正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验.
难点
当可能出现的结果很多时,会用列表法列出所有可能的结果.
活动1 创设情境
我们在日常生活中经常会做一些游戏,游戏规则制定是否公平,对游戏者来说非常重要,其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题.
下面我们来做一个小游戏,规则如下:
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,老师赢;如果落地后两面一样,你们赢.请问:你们觉得这个游 戏公平吗?
学生思考计算后回答问题:把其所能产生的结果全部列出来,应该是正正、正反、反正、反反,共有四种可能,并且每种结果出现的可能性相同.
(1)记满足两枚硬币一正一反的事件为A,则P(A)= eq ﹨f(2,4) = eq ﹨f(1,2) ;
(2)记满足两枚硬币两面一样的事件为B,则P(B)= eq ﹨f(2,4) = eq ﹨f(1,2) .
由此可知,双方获胜的概率一样,所以游戏是公平 的.
当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目比较少时,我们看到结果很容易被全部列出来;若出现结果的数目较多时,要想不重不漏地列出所有可能的结果,还有什么更好的方法呢?我们来看下面的这个问题.
活动2 探索交流
例1 例 同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率
(1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子点数的和是9;
(3)至少有一枚骰子的点数为2.
将这两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,完成下表:
(第1枚骰子正面向上的点数为横坐标, 第2枚骰子正面向上的点数为纵坐标)
第1枚
第2枚123456123456
思考:如果将上题中的“同时掷两枚骰子”改为“把一枚骰子掷两次”,
所得到的结果有变化吗?
活动3 例题精讲