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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册用列表法求概率下载详情
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九年级上册(2014年3月第1版)《用列表法求概率》精品教案优质课下载

重点

正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验.

难点

当可能出现的结果很多时,会用列表法列出所有可能的结果.

活动1 创设情境

我们在日常生活中经常会做一些游戏,游戏规则制定是否公平,对游戏者来说非常重要,其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题.

下面我们来做一个小游戏,规则如下:

老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,老师赢;如果落地后两面一样,你们赢.请问:你们觉得这个游 戏公平吗?

学生思考计算后回答问题:把其所能产生的结果全部列出来,应该是正正、正反、反正、反反,共有四种可能,并且每种结果出现的可能性相同.

(1)记满足两枚硬币一正一反的事件为A,则P(A)= eq ﹨f(2,4) = eq ﹨f(1,2) ;

(2)记满足两枚硬币两面一样的事件为B,则P(B)= eq ﹨f(2,4) = eq ﹨f(1,2) .

由此可知,双方获胜的概率一样,所以游戏是公平 的.

当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目比较少时,我们看到结果很容易被全部列出来;若出现结果的数目较多时,要想不重不漏地列出所有可能的结果,还有什么更好的方法呢?我们来看下面的这个问题.

活动2 探索交流

例1 例 同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率

(1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子点数的和是9;

(3)至少有一枚骰子的点数为2.

将这两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,完成下表:

(第1枚骰子正面向上的点数为横坐标, 第2枚骰子正面向上的点数为纵坐标)

第1枚

第2枚123456123456

思考:如果将上题中的“同时掷两枚骰子”改为“把一枚骰子掷两次”,

所得到的结果有变化吗?

活动3 例题精讲

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